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银行卡开通手机短信提示失败可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机网络问题：检查手机网络连接是否正常，可以尝试切换到其他网络或重启手机网络。
2、手机号预留问题：在银行预留的手机号可能不正确或已更换，导致无法收到短信通知，此时需要前往银行柜台或网上银行进行更改，确保预留手机号正确。
3、短信服务未开通或过期：部分银行提供的短信服务需要额外开通或支付费用，如果未开通或已过期，需要前往银行柜台或网上银行进行开通或续费。
4、银行系统问题：有时银行系统可能会出现故障或维护，导致短信服务暂时无法使用，此时可以等待一段时间再尝试，或者联系银行客服咨询具体情况。
5、手机短信功能设置问题：部分手机可能需要在短信应用中进行一些设置才能接收银行短信通知，如短信过滤等，检查手机短信应用设置，确保能够接收银行发送的短信通知。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系银行客服寻求帮助，了解具体的开通失败原因并寻求解决方案。